Κι όμως δημοσιεύονται δημοσκοπήσεις...

...Απλά η δημοσίευση είναι έμμεση!

Πού γίνεται; Στις στοιχηματικές εταιρίες, πολλές από τις οποίες περιλαμβάνουν στοιχήματα σχετικά με το αποτέλεσμα των εκλογών της 6ης Μαΐου.

Επειδή οι άνθρωποι αυτών των εταιριών δεν παίζουν με τα λεφτά τους, οι αποδόσεις που δίνουν είναι προσεγμένες λεπτομερώς. 

Για την πρόβλεψη των εκλογικών αποτελεσμάτων, είναι λογικό να βαρύνουν κατά ένα μεγάλο μέρος του υπολογισμού του ποσοστού των αποδόσεων, οι τρέχουσες δημοσκοπήσεις. Δημοσκοπήσεις που γίνονται - με μεγαλύτερη συχνότητα όσο πλησιάζει η μέρα των εκλογών - αλλά δεν μπορούν να δημοσιευθούν.

Κοιτάζοντας λοιπόν τις αποδόσεις που δίνει η εταιρία sportingbet για τις ελληνικές εκλογές ( http://gr.sportingbet.com/sports-ce-a0-ce-bf-ce-bb-ce-b9-cf-84-ce-b9-ce-ba-ce-ae/1-106-238141-106-554263-106-239696-106-239697.html ), μου ήρθε η ιδέα να αναζητήσω την πρόβλεψη του εκλογικού αποτελέσματος που κρύβουν μέσα τους.

Η sportingbet δίνει διάφορες αποδόσεις για το τι ποσοστό θα πάρει το κάθε κόμμα στις εκλογές. Να σημειώσω ότι οι αποδόσεις αυτές μπορεί να αλλάζουν συνεχώς από την εταιρία. 

Για τους Οικολόγους, για παράδειγμα, 

δίνει απόδοση 4,5 ότι θα πάρουν ποσοστό άνω του 3,5%, 

δίνει απόδοση 2,5 για ποσοστό 3%-3,5% και 

απόδοση 2 για ποσοστό κάτω από 3%.

Στατιστικά, συνυπολογίζοντας και τη γκανιότα (περιθώριο κέρδους της εταιρίας), που στο συγκεκριμένο στοίχημα είναι 12,2%, μπορεί να υπολογιστεί απλά ότι οι παραπάνω αποδόσεις αντιστοιχούν σε πιθανότητες:

19,80% να πάρουν οι Οικολόγοι πάνω από 3,5%,

35,64% να πάρουν ποσοστό μεταξύ 3% και 3,5% και

44,56% να πάρουν ποσοστό μικρότερο του 3%.

Αν αθροίσει κανείς τα παραπάνω ποσοστά πιθανοτήτων το αποτέλεσμα είναι το αναμενόμενο: 100,00%.

Εδώ για να βρω το πιο πιθανό εκλογικό ποσοστό του κάθε κόμματος, θεώρησα ότι η κατανομή των πιθανών ποσοστών τους είναι κανονική, μπορώ δηλαδή να θεωρήσω ότι η πιθανότητα να πάρουν το οποιοδήποτε ποσοστό στις εκλογές, μπορεί να παρασταθεί με την γκαουσιανή καμπάνα. 

Πρακτικά αυτό σημαίνει πως όση πιθανότητα έχει ένα κόμμα να ξεπεράσει το πιο πιθανό ποσοστό του, κατά 0,1% προς τα πάνω, ακριβώς την ίδια πιθανότητα έχει να το ξεπεράσει κατά το ίδιο ποσοστό και προς τα κάτω.

Το επόμενο βήμα ήταν να βρω γραφική παράσταση της κανονικής κατανομής στο ίντερνετ, χωρισμένης σε ίσα μέρη κατά τον άξονα των x (που αντιστοιχεί στην περίπτωσή μας στο εκλογικό ποσοστό του κόμματος) και με τα ποσοστά πιθανοτήτων να υπολογίζονται εύκολα για κάθε εύρος εκλογικού ποσοστού.

Το τελευταίο και περισσότερο χρονοβόρο κομμάτι των υπολογισμών ήταν να αντιστοιχίσω τα ποσοστά (αποδόσεις) που δίνει η sportingbet, πάνω στην κανονική κατανομή ώστε να υπολογίσω το σημείο μέγιστης πιθανότητας, σημείο που αντιστοιχεί στο πιο πιθανό εκλογικό αποτέλεσμα για το κάθε κόμμα.

Τα αποτελέσματά μου (όπως φαίνονται και στην εικόνα στην αρχή του κειμένου):

Νέα Δημοκρατία 24,3%

ΠΑΣΟΚ 17,4%

ΣΥΡΙΖΑ 10,4%

ΚΚΕ 10%

Ανεξάρτητοι Έλληνες 9,5%

Δημοκρατική Αριστερά 8,4%

Χρυσή Αυγή 5%

ΛΑΟΣ 3,2%

Οικολόγοι Πράσινοι 3,1%

Δημοκρατική Συμμαχία 2,7%

Υπόλοιπο 6%

Αν τα παραπάνω αποτελέσματα ήταν και αποτελέσματα των εκλογών, θα έμπαιναν στη Βουλή 9 κόμματα, με τις έδρες να μοιράζονταν ως εξής:

Νέα Δημοκρατία 117

ΠΑΣΟΚ 48

ΣΥΡΙΖΑ 28

ΚΚΕ 27

Ανεξάρτητοι Έλληνες 26

Δημοκρατική Αριστερά 23

Χρυσή Αυγή 14

ΛΑΟΣ 9

Οικολόγοι Πράσινοι 8